撰文：姬扬（浙江大学物理学院）

我们都知道，万物由原子构成。氢原子是最简单的原子，由一个带正电的质子和一个带负电的电子构成。原子很小，质子和电子就更小了。100多年以前，科学家们就测量了质子的大小，但是直到最近，质子的半径才终于确定了。为什么耽搁了这么长时间呢？科学家采用了什么新方法呢？

为了了解物体的性质，测量大小很重要。如果你家有两件祖传之宝，夜明珠和量天尺，你经常拿量天尺量一量夜明珠的大小，每次的结果都是5厘米不变，你就觉得很安心很幸福。直到有一天，有人送给你一把更先进更精确的尺子，你突然发现，夜明珠变小了一些，你就很担心：夜明珠被人调换了吗？量天尺需要修理了吗？祖传的宝贝失灵了吗？你下定决心，一定要搞明白。

在过去的十几年里，科学界就发生了这样的一件事情。那里的传家宝是构成宇宙万物的基本单元之一（质子）和物理学家发明的精密测量方法。

1919年，物理学家卢瑟福通过α粒子轰击氮原子的实验确定了质子的存在，它是带正电的基本粒子，是原子核的重要组成部分。把质子想象成个一个硬球，那么质子的大小就是质子的电荷半径。经过几十年的测量和研究，物理学家很确定，质子的半径大约是0.877飞米。飞米是很小的长度单位，1飞米等于一千万亿分之一米（10-15米）。原子已经很小了，100亿个原子摞起来，还没有一个人那么高。而如果原子和质子都当做小球来看，那么原子的直径是质子的大约十万倍。

0.877飞米这个数值，来自两种相当可靠的方法：一个是“打靶法”，用高速电子轰击静止的质子，观察电子被散射的角度和分布，就像用高速子弹射击一个看不清的靶子，通过子弹的反弹轨迹，反推靶子的大小和形状；一个是“光谱”法，观察氢原子发出的光，由于量子电动力学的关系，某些特殊的光之间的频率差微妙地依赖于氢原子中电子和质子的重叠程度——这就是“兰姆位移”，精确测量这些光谱线的频率，就能通过它们的差异来推算出质子的大小。

这两种方法给出的结果都一样，所以大家很安心。但是到了2010年，一种全新的实验方法出现了。物理学家用缪子（μ子）代替氢原子中的电子，构成“缪子氢原子”，然后做类似于上述方法的测量。

缪子可以看作是电子的“胖表哥”。它的各种性质跟电子完全相同，除了质量是电子的207倍，寿命只有短短的2.2微秒。胖子跑得慢，所以缪子离原子核更近，与质子的重叠程度更大，可以更敏锐地“感受”到质子的大小，因而提高了质子半径的测量精度。

2010年新方法得到的质子半径大约是0.84飞米，比当时的公认值小了4%！听起来微不足道，但在基本粒子物理的精密世界里，却让人大吃一惊：要么我们测量质子的方法有重大系统误差，要么我们对质子本身、甚至对描述电磁相互作用的理论（量子电动力学）的理解存在根本缺陷。这就是轰动学界的 “质子半径之谜”。

有人怀疑缪子实验本身可能有未知误差；也有人猜测缪子和电子跟质子相互作用不太一样，也许存在某种超越标准模型的新物理。在过去的十几年里，科学家们从两个方面着手解决这个问题：一个是继续完善缪子测量方法，设计更巧妙的实验来排除干扰，证明该方法的可靠性；另一个是升级传统方法，用更精细的方法反复核查，寻找以前可能被忽略的“系统误差”，修正后的结果逐渐向0.84飞米靠拢。

最近几年，两项决定性的“互补实验”，超高精度的电子散射实验和超精密的氢原子光谱测量，给出了相同的结果，终于解决了质子大小的问题。最新的共识是：质子的半径大约是 0.84飞米。2010年之前的数值0.877飞米，确实有些高估了。

“质子半径之谜”的谜底揭晓了，并没有什么“新物理革命”。缪子和电子感受到的质子半径都一样，不存在什么新的作用力，出现问题是因为以前测量用的“尺子”本身不够精确。

所以，这一切只是徒劳无功、空欢喜一场吗？不。不是的。

最近这两次实验结果的精度很高，完美符合量子电动力学（QED）的预言，进一步验证了物理学基础理论的正确性。

这次波折完美诠释了科学发展的真谛：精确的测量和深刻的理解是互相促进、共同发展的。从认为质子是基本粒子，到发现它由三个夸克组成，再到今天精确测量质子的半径，我们对物质世界的理解就是这样逐步深入的。

确定了质子半径的数值，只是新征程的开始。随着测量技术迈向下一个数量级的精度，基于激光和原子的精密测量实验，可能为我们揭示更加新奇的物理现象，发现更深层次上的物理规律。

每一次对“已知数值”的微小修正，都是人类向“未知宇宙”迈出的一大步。